visa att funktionen är växande för alla x

Hej! 

Jag behöver hjälp med en fråga snälla. 

 Visa att funktionen f(x)= 2x+cosx är växande för alla x. 

Jag har själv tänkt att först derivera funktionen. Jag fick det till  f'(x)= 2-sinx och sedan tänkte jag att sinx kommer att högst bli 1 och minst -1 vilket för att derivatan kommer att högst få värdet 3 och minst 1 vilket gör att funktionen är växande oavsett vilket värde på x man använder. 

Har jag tänkt rätt? 

Tacksam för hjälp.