Visa att funktionen definierar en C1 funktion

Vad betyder C¹-funktion?

Din frågeställning är lite märklig och antyder möjligen ett missförstånd.

Observera att xcos x + y^2+sin(xy)=2 inte är en funktion, det är en ekvation. Lösningsmängden till ekvationen är inte heller en funktion men du ska visa att i ett område runt den angivna punkten så definierar lösningsmängden en funktion.

Tanken är rimligen att du ska använda implicita funktionssatsen.