3 svar
96 visningar
EmmaJo behöver inte mer hjälp
EmmaJo 139
Postad: 9 aug 2021 20:55

"Visa att funktionen saknar inflexionspunkt"

Uppgiften jag har problem med lyder:

"Visa att funktionen f(x)=x⁴-4x-6 saknar inflexionspunkt."

 

Jag deriverade funktionen två gånger:

f'(x)=4x³-4f''(x)=12x²

och satte f''(x) = 0

vilket ger inflexionspunkt i x=0 eftersom

0 = 12x²

0 = x²

0 = x

 

I facit står det däremot att funktionen saknar inflexionspunkt eftersom f''(x)=12x² > 0 för alla värden på x. Vad är det jag missar? Tack på förhand för eventuell hjälp!

Fermatrix 7841 – Fd. Medlem
Postad: 9 aug 2021 21:21

Skissa upp x², övergår den från konkav till konvrx eller tvärtom? :)

Nu har du 12x² men det ändrar inte det generella utseendet av grafen.

beerger 962
Postad: 9 aug 2021 21:30

Vet du vad definitionen för en inflektionspunkt är?

EmmaJo 139
Postad: 9 aug 2021 21:31
Dracaena skrev:

Skissa upp x², övergår den från konkav till konvrx eller tvärtom? :)

Nu har du 12x² men det ändrar inte det generella utseendet av grafen.

Aha, nu tror jag att jag förstår. Så i och med att andraderivatan aldrig blir negativ, kan funktionen f(x) aldrig bli konkav.

Tack!

Svara
Close