Visa att hl=vl

Hej, skulle behöva hjälp med att bevisa att

sinx - cosx = 1-sin2x

Jag tänkte börja med vänsterleden först där jag skriver sin2x=2sinxcosx 

1-(2sinxcosx) = sinx-cosx 

= 1= sin-cosx +2sinxcosx här fastnar jag för att jag inte kan göra mycket mer då det är olika tecken 

jag tänker också att man kan skriva om 1 trig ettan = sinx^2 + cosx^2

Skulle någon kunna hjälpa till