6 svar
102 visningar
DragonBane 59
Postad: 20 okt 2022 11:25

Visa att Newtons andra lag kan skrivas som..

Visa att Newtons andra lag kan skrivas som F=EkS 

Såhär långt kommer jag..

F=a×m=vt×m=ss×vt×m=v2×ms 

Sedan kommer jag inte längre.. Dividerar jag täljaren och nämnaren så får jag det önskade i täljaren med nämnaren blir inkorrekt. 

Tacksam för lite vägledning!

Mvh :)

Pieter Kuiper 7562
Postad: 20 okt 2022 11:34

Jag vet inte riktigt vad som är meningen här. 

Men man kan börja med att energi är bevarad och skriva att ändringen av kinetisk energi är lika med det mekaniska arbetet.

DragonBane 59
Postad: 20 okt 2022 11:47
Pieter Kuiper skrev:

Jag vet inte riktigt vad som är meningen här. 

Men man kan börja med att energi är bevarad och skriva att ändringen av kinetisk energi är lika med det mekaniska arbetet.

Jag tror att vi ska utgå från Newtons andra lag och komma fram till F=EkS 

Pieter Kuiper 7562
Postad: 20 okt 2022 12:09 Redigerad: 20 okt 2022 12:22

Kanske börja så här då: ΔEkin=12m((v+Δv)2-v2),\Delta E_{\rm kin} = \frac{1}{2} m ((v+\Delta v)^2 - v^2), osv.

Jan Ragnar 1757
Postad: 20 okt 2022 13:34

Pieter Kuiper 7562
Postad: 20 okt 2022 13:40 Redigerad: 20 okt 2022 13:44

Det känns som att man inte ska använda derivata här.

Det går att härleda formler som v=v0+2aΔsv = v_0 + 2 a \Delta s med endast algebra (jag har dock glömt lite hur) och då är man kanske där.

PATENTERAMERA 5567
Postad: 20 okt 2022 17:19

Om vi antar att vi betraktar förändringar under en tid t som är så liten att vi kan anse att accelerationen i stort sett är konstant under denna tid så kan vi använda formlerna för likformig acceleration.

s=vt+at2/2   (1)

v=at    (2).

(2) ger att t=va som vi sätter in i (1).

s=vv/a+a2v2/a2= 12a2vv+v2=12av+v2-v2    (3).

Vi multiplicerar båda led i (3) med massan m och formar om lite

mas=m2v+v2-v2=Ek.

Med Newton säger att F = ma, så att vi får till sist

F = Eks.

Överkurs. Om man läst differentialkalkyl och vektoranalys så kan man vara lite mer precis.

dEk=dWork=Fdr=Fdrdsds=Fesds  dEkds=Fes.

Svara Avbryt
Close