Visa att om siffersumman A+B är delbar med 9, så gäller att AB är delbart med 9.
Min Uppgift: Ett godtyckligt tvåsiffrigt tal kan skrivas AB där A är tiotalsiffran och B är entalsiffran. Visa att om siffersumman A+B är delbar med 9, så gäller att AB är delbart med 9."
I facit inleder de beviset med "Eftersom AB är ett tvåsiffrigt tal, så gäller att A+B antingen är 9 eller 18."
Jag förstår inte hur de tolkar det ur uppgiften. Jag tänkte att ifall A och B kan vara samma tal skulle 18 kunna vara det störta värdet de kan anta (9+9=18) men varför måste det vara antingen 9 eller 18?
Kommer du ihåg från Ma1 att siffersumman för ett tal som är delbart med 9 också är delbart med 9?
Siffersumman för ett tvåsiffrigt tal kan anta alla värden mellan 1 (om talet är 10) och 18 (om talet är 99).
De enda talen mellan 1 och 18 (inklusive dessa tal) som är delbara med 9 är 9 och 18, så de enda siffersummorna för tvåsiffriga tal som är delbara med 9 är 9 och 18.
