Visa att om z är ett komplext tal med belopp 1 så gäller |(2z-1)//z-2)| = 1

Hej! Jag vet inte riktigt hur jag ska lösa denna fråga och tyvärr finns inget facit till den:(

Så här ser frågan ut:

Jag försökte sätta z = a+bi och räkna men det blev bara väldigt krångligt:(

Titta på ${|\frac{2 z - 1}{z - 2}|}^{2}$ .

Utnyttja ledningen som ges i problemet.

${|\frac{2 z - 1}{z - 2}|}^{2} = (\frac{2 z - 1}{z - 2}) {(\frac{2 z - 1}{z - 2})}^{*}$ =…. .

Stjärna betyder komplexkonjugering.

Jag försökte med det men jag gör något fel för det blir bara ett jättekrongligt uttryck:(

Du behöver inte ansätta a+bi, i alla fall inte från början.

Hittar du ett enkelt uttryck för (2z-1)^*?

Varsågod!

Ah okej då förstår jag tack för svaren!

Svara Avbryt