Visa att tangenterna bildar rät vinkel

Jag tänkte f'(x)=2x

Antag ena tangenten skär kurvan i (a,a^2) och andra tangenten skär i (b,b^2). f'(a)=2a och f'(b)=2b.

-2a+m1=-1/4

-2b+m2=-1/4

Har fyra obekanta och två ekvationer.

Hur ska jag göra?

Tack i förhand!

Den ena linjen går genom punkten (-1, -0,25) och punkten (a,a²) och har lutningen k=2a.

Den andra linjen går genom punkten (-1, -0,25) och punkten (b,b²) och har lutningen k=2b.

För den första linjen gäller då att $2a=\frac{a^2-(-0,25)}{a-(-1)}$ . Lös ut a. Gör på liknande sätt för den andra linjen. Stämmer det att 2a^.2b=-1? I så fall är linjerna vinkelräta.

Svara Avbryt