Visa att tanx =

Är det här på rätt spår kanske..

Ja! Du du behöver dock visa varför det blir 2x. Använd vinkeln vid mittpunkten till detta. Ta nu tangens av vinkeln i A. 

Nej, jag kan inte.

Det absolut första jag tänkte på med den här uppgiften var central angle theorem, men verkar inte hjälpa riktigt här då det är en halvcirkel.

Kalla punkten nere till höger för C. 

I din vita triangel finns vinklarna x, x och 180-2x. Vinkeln vid O för den skuggade måste då vara 180-(180-2x)=2x.

Nu ser jag att du skrivit fel också. Ena kateten i den skuggade triangeln är inte 1+cos(2x), utan bara cos(2x). Hela den nedre kateten AC är 1+cos(2x). Om du tar tangens av vinkeln i A får du BC/AB=tan(x)=sin(2x)/(1+cos(2x)).

Förstår. Tack.

Jag hade inte kommit på det själv.

Dkcre skrev:

Nej, jag kan inte.

Det absolut första jag tänkte på med den här uppgiften var central angle theorem, men verkar inte hjälpa riktigt här då det är en halvcirkel.

Yttervinkelsatsen.

MaKe skrev:

Dkcre skrev:

Nej, jag kan inte.

Det absolut första jag tänkte på med den här uppgiften var central angle theorem, men verkar inte hjälpa riktigt här då det är en halvcirkel.

Yttervinkelsatsen.

Tänkte inte på den eftersom triangeln inte ser inte som något exempel..

Är det att det gråa där är lika med x+x då?

Skriv ditt dolda innehåll här

Dkcre skrev:

 

Är det att det gråa där är lika med x+x då?

Ja, exakt så.

MaKe skrev:

Dkcre skrev:

 

Är det att det gråa där är lika med x+x då?

Ja, exakt så.

Ja, jag blev osäker eftersom alla exempel visar trubbiga vinklar, aldrig en spetsig.. dvs att B på din bild sträcker sig åt andra hållet.

Så då tänker man sig att det inte gäller generellt, men det framgår säkert när man läser om satsen, har glömt av.. men, så, gäller den Alltid?