6 svar
45 visningar
laros är nöjd med hjälpen
laros 82
Postad: 10 apr 19:14

Visa att två trianglar är =

Jag ska visa att BCE=ACD, lite osäker på hur jag ska tackla problemet. 

Det finns två liksidiga trianglar ABC och CDE. Alla vinklar är 60°. När jag  mäter grader på vinklar så är alla 60,kan jag då utgå från att ritningen är skalenlig? Isf. tänkte jag att jag kunde vis att BCE=ACD är kongruenta. Om bilden är skalenlig så är det enkelt att ta reda på vinklar i BCE och ACD, även längden på samtliga sidor. Har inte jobbat med liknande uppgifter i boken så osäker på var jag ska börja. Tack på förhand!

Tyvärr kan du inte mäta vinklarna. Du måste visa att trianglarna är kongruenta genom geometriska resonemang.

laros 82
Postad: 10 apr 19:46
henrikus skrev:

Tyvärr kan du inte mäta vinklarna. Du måste visa att trianglarna är kongruenta genom geometriska resonemang.

Misstänkte det. Då tänker jag såhär.

Två trianglar är kongruenta om de tre sidorna överensstämmer. Jag har inga mått på sidor, så jag kan ju inte mäta sidorna, förutom att jag ritar de bredvid varandra och visar att de "ser" likadana ut. Men det låter inte som att den går hem.  

Två sidor och den mellanliggande vinkeln överensstämmer. 

Eller två vinklar och den mellanliggande sidan överensstämmer. 

Är helt lost dock, det enda av de ovannämnda verkar vara att ta reda på vinkeln C och sedan addera på 60°. 

a) Titta på trianglarna BCE och ACD. BC är lika lång som AC. CE är lika lång som CD. Hur är det med vinklarna BCE och ACD?

laros 82
Postad: 10 apr 20:15
henrikus skrev:

a) Titta på trianglarna BCE och ACD. BC är lika lång som AC. CE är lika lång som CD. Hur är det med vinklarna BCE och ACD?

Det var det jag var inne på att sidorna ser likalånga ut. Även vinklarna ser likastora ut. Men i matematiken känns det som att man måste alltid ''bevisa'' det på något sätt och det är ju svårt i det här fallet, när jag varken vet storlek på vinklarna eller sidorna. 

henrikus 207 – Volontär digitala räknestugor
Postad: 10 apr 20:21 Redigerad: 10 apr 20:27

Du vet ju att trianglarna ABC och CDE är liksidiga dvs AC och BC är lika långa och CE och CD är lika långa.

laros 82
Postad: 10 apr 20:32
henrikus skrev:

Du vet ju att trianglarna ABC och CDE är liksidiga dvs AC och BC är lika långa och CE och CD är lika långa.

Juste ja, att man kunde använda att de var liksidiga tänkte jag inte på. Tack för hjälpen! 

Svara Avbryt
Close