Visa- att uppgifter trigonometri

Du tänker helt rätt att cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x) men lägg märke till att 3:an i VL enbart är multiplicerad med cos^2(x).

Du kanske kan utveckla HL lite till? Där finns både sin(2x) och cos(2x) som kan skrivas om på något snyggt sätt.

Lasse Vegas skrev:

Du tänker helt rätt att cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x) men lägg märke till att 3:an i VL enbart är multiplicerad med cos^2(x).

så om det står 3cos^2(x)- sin^2 (x) är det då fel att skriva så som jag skrev, alltså med cos(2x) formeln? ska jag ta bort det jag skrev om dubbla vinkeln då?

Aa det kan du göra.

Men det hade gått att dela skriva om det lite snyggt och fortfarande applicera dubbla vinkeln. 3cos^2(x) - sin^2(x) är ju samma sak som 2cos^2(x) + cos^2(x) - sin^2(x).

Kommer så här lång men sen vet jag inte vilken av cos(2x) formlerna jag ska använda i Höger led 

Lite svårt att läsa från sidan :-) men tolkar att du har följande:

$$\begin{gathered} VL\hspace{0.17em}=\hspace{0.17em}4\sin \left(x\right){\cos }^3\left(x\right) -\sin \left(x\right) \\ HL\hspace{0.17em}=\hspace{0.17em}\sin \left(2x\right)\cos x + \cos \left(2x\right)s\mathrm{in}x \end{gathered}$$

Om du använder följande formler för dubbla vinkeln i HL kommer du vidare:

$$\begin{gathered} \sin 2x=2\sin x\cos x \\ \cos 2x=2{\cos }^{2}x-1 \end{gathered}$$