Visa att X ~ Po(ßp)

Antag att Y ~ Po(ß) och att (X | Y = n) ~ Bin(n, p). Visa att X ~ Po(ßp).

Hur löser jag detta?

Använd att det gäller att

$P (X = x) = \sum_{n = 0}^{\infty} P (X = x | Y = n) P (Y = n)$

Stokastisk skrev :
Använd att det gäller att
$P (X = x) = \sum_{n = 0}^{\infty} P (X = x | Y = n) P (Y = n)$

Jag vill också tänka så men enligt läraren så det gäller det att n = k till inf för summeringen...

Det blir samma sak som jag skrivit, eftersom det gäller att $P(X = x\,|\,Y = n) = 0$ om $x > n$ .

Svara Avbryt