3 svar
89 visningar
Joakim är nöjd med hjälpen
Joakim 5
Postad: 16 maj 2022 20:10

Visa hur en icke-standard operator är varken kommutativ, associativ eller distributiv för addition.

Operation i exempel:

a⊛b = a + 2b

 

Jag hittade på en annan tråd en förklaring att

a⊛b = a + 2b

också innebär att

b⊛a = b + 2a.

Min tolkning är att jag då kan tänka ⊛ = (+2×) ? På det sättet lyckas jag också påvisa att den inte heller är associativ eller distributiv.

Det verkar vara formeringsregler här som jag inte är bekant med. Det som gör mig förvirrad är att jag också kan skriva

a⊛b = a +2b = a + b + b

vilket enligt räknereglerna är korrekt vad jag vet. Om jag då använder den senare formuleringen, dvs

a⊛b = a + b + b

så måste det med samma resonemang som innan bli att ⊛ =(+b+), men då blir operatorn kommutativ eftersom att

b⊛a = b + b + a = 2b + a = a⊛b

Tacksam för svar.

Mvh Joakim

Micimacko 4070
Postad: 16 maj 2022 21:16
Joakim skrev:

men då blir operatorn kommutativ eftersom att

b⊛a = b + b + a = 2b + a = a⊛b

b*a blir väl b+a+a?

Yngve 38322 – Livehjälpare
Postad: 16 maj 2022 21:32 Redigerad: 16 maj 2022 21:38

Hej och välkommen till Pluggakuten Joakim!

Joakim skrev:

Min tolkning är att jag då kan tänka ⊛ = (+2×) ?

Ja, den tolkningen fungerar

Det som gör mig förvirrad är att jag också kan skriva

a⊛b = a +2b = a + b + b

vilket enligt räknereglerna är korrekt vad jag vet. Om jag då använder den senare formuleringen, dvs

a⊛b = a + b + b

Ja, den tolkningen fungerar.

så måste det med samma resonemang som innan bli att ⊛ =(+b+),

Nej, den tolkningen fungerar inte. Operatorn tar två operander (parametrar) O1 och O2 och slår ihop dem enligt räkneregeln O1+2•O2, dvs "den första operanden plus två gånger den andra operanden".

Eller, om du vill, med räkneregeln O1+O2+O2, dvs "den första operanden plus den andra operanden plus den andra operanden".

Det finns inget "b" inbyggt i operatorn ⊛, så den storheten kan inte ingå i definitionen.

I så fall skulle ju t.ex. x⊛y betyda x+b+y, vilket är nonsens.

Grejen är att i uttrycket b⊛a så är b den första operanden och a den andra operanden.

Alltså blir b⊛a = b+2•a alternativt b+a+a.

På samma sätt betyder x⊛y x+2•y (eller x+y+y) eftersom x är den första operanden och y är den andra operanden.

Joakim 5
Postad: 17 maj 2022 10:36
Yngve skrev:

Hej och välkommen till Pluggakuten Joakim!

 

Nej, den tolkningen fungerar inte. Operatorn tar två operander (parametrar) O1 och O2 och slår ihop dem enligt räkneregeln O1+2•O2, dvs "den första operanden plus två gånger den andra operanden".

Eller, om du vill, med räkneregeln O1+O2+O2, dvs "den första operanden plus den andra operanden plus den andra operanden".

Det finns inget "b" inbyggt i operatorn ⊛, så den storheten kan inte ingå i definitionen.

I så fall skulle ju t.ex. x⊛y betyda x+b+y, vilket är nonsens.

Grejen är att i uttrycket b⊛a så är b den första operanden och a den andra operanden.

Alltså blir b⊛a = b+2•a alternativt b+a+a.

På samma sätt betyder x⊛y x+2•y (eller x+y+y) eftersom x är den första operanden och y är den andra operanden.

Tack så mycket, och stort tack för svaret. 

Det finns inget "b" inbyggt i operatorn ⊛, så den storheten kan inte ingå i definitionen.

I så fall skulle ju t.ex. x⊛y betyda x+b+y, vilket är nonsens.

Nej just det, i så fall hade operationen gått från att ta två operander till att ta en operand, istället för att ge ett resultat (förutsatt att b är en variabel).  Eller att operationen egentligen tar tre operander.

Jag tror jag förstår nu, det verkar rimligt att en operator i sig inte kan innehålla ett odefinerat värde.

Svara Avbryt
Close