Visa likheten
De här är vaf jag kom fram till
Hur kom du från A till B och från C till D?
Och vart tog konstanttermen vägen?
Visa gärna alla dina sidouträkningar så hjälper vi dig att hitta eventuella fel.
En tredjegradsekvation med reella koefficienter har antingen tre reella rötter eller en reell rot och två komplexkonjugerade. Så om z=-1 - 3i innebär att ekvationen är uppfylld så är det en av de komplexa rötterna och
z=-1+3i är den andra. Multiplicerar man ihop dem blir det z2 +2z+10 . Den tredje roten blir?
Man kan göra en listig omskrivning.
z^3+3z^2+12z+10
= z^3+3z^2+3z+1 + 9z+9
= (z+1)^3+9(z+1)
= (z+1) ( (z+1)^2+9 )
För z=-1-3i d.v.s. z+1=-3i fås
(z+1) ( (z+1)^2+9 )
= (-3i)( (-3i)^2+9 )
= (-3i)( -9+9 )
=0
V.S.V.
Yngve jag förenklade på vägen ?
Arup skrev:Yngve jag förenklade på vägen ?
Ja, men jag ville att du skulle förklara hur du gjorde det, så att vi kan hjälpa dig att hitta feltänken/felräkningarna.
EJ sant:
vad ska det vara istället ?
De här följer ju kvadreringsregeln.
Arup skrev:vad ska det vara istället ?
De här följer ju kvadreringsregeln.
Hurtänker du när du utvecklar?
Testade Trinity:s metod som hönvisades i inlägg #5
Förstår dock inte varför man får göra det som är blåmarkerat
Arup skrev:Testade Trinity:s metod som hönvisades i inlägg #5
Förstår dock inte varför man får göra det som är blåmarkerat
Det är lite fel i din text.
z^3+3z^2+12z+10 = z^3+3z^2+(3z+9z)+(1+9)
= z^3+3z^2+3z+1 + 9z+9
o.s.v.
Arup skrev:
På första raden tappar du bort minustecknet framför ettorna.
Om man tycker det är besvärligt med alla minustecken så kan man bryta ut en minusetta:
