Visa med hjälp av induktion

Fel 1:

Du adderar inte samma sak i HL som i VL i induktionssteget. Om du adderar 3^p i HL kan du inte addera 3^p-1 i VL, då gäller inte likheten längre.

Fel 2:

Du överger bråkräkningen och gör fel när du tar bort nämnaren. Om du ska få samma uttryck som i uträkningen måste du fortsätta med bråkräkning (och om du absolut vill ta bort nämnaren får du inte göra fel, för $\frac{3^p}{2}\ne 1,5^p$)

Kan jag snälla få hjälp med att förenkla HL och VL så 

Hl = VL har nämligen testprov imorgon :( 

här har jag då gjort om induktionssteget: 

Sent svar kanske men ditt svar är svårt att läsa för du blandar ihop stegen lite. Steg två säger att vi antar att detta är sant för ett heltal som vi kallar p:

$1+3+9+27+81+...+3^{p-1}=\frac{3^p-1}{2}$

I steg 3 adderar vi samma sak till båda led, nämligen 3^p:

$1+3+9+27+81+...+3^{p-1}+3^p=\frac{3^p-1}{2}+3^p$

Likheten gäller fortfarande för vi har bara adderat samma sak till båda led.

I VL har vi nu det vi skulle få om vi satte in talet (p+1) i formeln. Nu ska vi bara visa att HL också är samma som det man skulle få om man satte in (p+1) i formeln.

$\frac{3^p-1}{2}+3^p=\frac{3^p-1}{2}+\frac{2*3^p}{2}=\frac{3^p-1+2*3^p}{2}=\frac{3*3^p-1}{2}=\frac{3^{p+1}-1}{2}$

Och därmed har vi bevisat att om formeln gäller för n=p så gäller den även för n=p+1

Tack för hjälpen. Jag undrar bara hur du tänkte här? Eller om någon annan inloggad kan hjälpa mig med detta steg. 

1 äpple + 2 äpplen = 3 äpplen;

1 * 3^p + 2 * 3^p = 3 * 3^p