Visa möjlig parametrisering av linjen ax+bx=c

Gustav12345 skrev:

Hej! Jag har lyckats visa att parametriseringen är på den rätalinjen men i facit vill de även att jag visar att f(t0) = (x0, y0). Jag kanske misstar mig men det innebär väl att jag visar att de båda funktionerna är lika med hjälp av ett okänt t?

Jag kan skicka facit om ni inte förstår vad jag försöker säga.

Det låter rimligt.

Vilken bok är detta?

det är ingen matte 5 bok, utan en bok till en kurs man kan läsa i tvåan eller trean. 

Fär jag även be dig om hjälp vad t0 betyder? Varför man löser ut det?

Jag får nog se facit för att förstå vad de menar. 

Måste vara en bra skola du går på! Trevligt.

Det är säkert helt rätt resonerat av författarna men lite långsökt för linjära avbildningar då det är ju linjära. Här kan man säkert flumma ut i existenciella argument och det finns PA-hjälpare som är bättre på det än undertecknad. Men vad de vill visa här, i detta enklare fall, är att vi kan gå från "vilket t som helst" till linjen lambda. Den är självklart "heltäckande" med R->R^2 längs linjen, men i ett mera besvärligt fall kunde alla t endast teckna sig på en lite DEL av lambda. Säg t.ex. den del som ligger i första kvadranten, även om t går över R. Vad de här visar är att "inversen", att taget vilken punkt som helst på linjen, så kan vi finna ett t som skapar just denna punkt.

Tag som motexempel (x,y)=(t^2,t^2), t "in" R och linjen L: y-x=0 och (x,y) "in" RxR.

Det är helt klart att parameteriseringen uppfyller linjens ekvation för alla t, men (del)linjen L i 3:e kvadranten kan inte skapas för något t.

Tusen tack! Jag tror jag förstår det lite halvt men ska läsa om frågan och ditt svar igen.

Som godtyckligt svar vill de att jag löser ut t i en ekvation och sedan stoppar in t i den andra?

Om man bara behöver visa relationen kan man skriva den givna linjen som

y= - $\frac{ax}{b} + \frac{c}{b}$och välja en punkt (x₀, y₀) som ger en parametrisering

(x, y) = (x₀, $\frac{c}{b} - \frac{a{x}_0}{b}$)+ t(1, -$\frac{a}{b}$) = (d, e)+ $\frac{t}{b}$ (b, -a) och anpassa x₀ till den i exemplet givna nollpunkten.

Kanske litre enklare än facit som måste hålla sig till protokollet för linjära avbildningar