3 svar
45 visningar
K.Ivanovitj är nöjd med hjälpen
K.Ivanovitj 399
Postad: 23 jul 2018 12:31

Visa påstående

Hej

jag har en uppgift där man ska bevisa ett påstående men jag har lite svårt att förstå hur man kan visa att det gäller för samtliga värden på a och b som uppfyller kriterierna.

Visa att a+b2ab  för 0<ab

Jag kan ju se att det stämmer genom att sätta in olika värden på a och b tex om vi tar a=3, b=5 får vi 415 

Problemet är hur man ska visa att det gäller för samtliga fall då 0<ab

Smutstvätt 17532 – Moderator
Postad: 23 jul 2018 12:41

Prova att kvadrera båda led. Vad händer?

Albiki 5096
Postad: 23 jul 2018 15:18

Hej!

Kvadratrötterna a\sqrt{a} och b\sqrt{b} är definierade eftersom aa och bb är icke-negativa tal. Därför är det meningsfullt att studera talet (a-b)2. (\sqrt{a}-\sqrt{b})^2. Vad kan du säga om detta tal? Vad kan du göra med detta uttryck?

K.Ivanovitj 399
Postad: 23 jul 2018 15:29

jag kvadrerade båda led och fick a+b222ab och utvecklade sedan VL till a2+2ab+b24ab 

Svara Avbryt
Close