Visa påståndet

Det är på god väg! När du deriverar, glöm inte kedjeregeln!

Borde inte vara så svårt att visa det utifrån derivatans definition.

$\lim_{h→0} \dfrac{\dfrac{1}{f(x_0 + h)} - \dfrac{1}{f(x_0)}}{h}= \lim_{h→0} \dfrac{\dfrac{f(x_0)-f(x_0 + h)}{f(x_0 + h)\cdot f(x_0)}}{h}=$

$= \lim_{h→0} (-\dfrac{f(x_0 +h)-f(x_0)}{h} \cdot \dfrac{1}{f(x_0 + h) \cdot f(x_0)}) = -f^'(x_0) \cdot \dfrac{1}{(f(x_0))^2}$