VM 2009, Tyson Gray 1.14m bakom Usain Bolt - sant?

detrr skrev :

Hej, jag har följande uppgift att beräkna. Men jag vet inte hur jag ska börja tänka... 

Efter 9,58 sekunder hade Bolt sprungit 100 meter.

Frågan är hur långt Gay hann springa på samma tid?

Kommer du vidare då?

Det är anmärkningsvärt dålig upplösning på tid-angivelserna för att avgöra denna uppgift.
Googlar man på uppskattningar av sluthastigheterna i detta lopp vill jag ändå påstå:
- Ingen har rätt!

Motivering....just dä detrr....

Jag förmodar att uppgiftsskrivaren tänker sig att man modellerar sträckan enligt:

$s = v\cdot t$, d.v.s. konstant hastighet under hela loppet, vilket alla som sett ett verkligt lopp inser inte stämmer i praktiken.

Jag tror att dom mäter tusendels sekunder, men presenterar och registrerar officiellt bara hundradelar. Hundradelarna ska då i så fall vara korrekt avrundade (upp eller ner). Tidsskillnaden borde väl då ligga i intervallet 0.008-0.010s?

När jag räknar på denna uppgift får jag fram 1,14 m precis som Åsa. Men precis som ni säger, man kan inte ha samma hastighet under hela loppet och därför har Johan rätt? 

detrr skrev :

När jag räknar på denna uppgift får jag fram 1,14 m precis som Åsa. Men precis som ni säger, man kan inte ha samma hastighet under hela loppet och därför har Johan rätt? 

Googlar man på uppskattningar av sluthastigheterna i detta lopp vill jag påstå:
- Ingen har rätt!

Hur har du räknat?

På prov finns inte Google :)

Jag räknade fram medelhastigheten för Usain Bolt och sedan för Tyson Gay.

 Medelhastigheten för tyson gay * 9,69 = 98,....

100 - 98,... = 1,14 m 

Man behöver inte Googla, utan kan använda lite resonemang!

Tidsskillnaden tycks ligga mellan 0.10 - 0.12s
Vi betraktar Tyson Gay:
s=t*v
$$\begin{gathered} s=0.10*\frac{100}{9.69}\approx 1.03m \\ s=0.12*\frac{100}{9.69}\approx 1.24m \end{gathered}$$

1.14/1.03 motsvarar mindre än 11%.
Man kan anta att Tysons sluthastighet är större än 11% av hans medelhastighet.
Avståndet i mål är alltså större än 1.14m
Johan hade rätt! :-)