Volym av parallellepiped
Hej, jag ska räkna volymen av parallellepipeden som spänns upp av vektorerna u, v och w. Vektorerna har längd 1, 2 respektive 3 och vinklarna mellan vektorerna u,v är pi/4, u,w är pi/3 och v, w är pi/6.
Jag har skapat en matris A med kolonnvektorerna u, v och w.
Jag beräknar volymen genom det(A).
Men för att komma dit beräknar jag först ATA som ger mig u^2 + v^2 + w^2 + 2 u . v + 2 u . w + 2 v . w (*)
det(ATA) = (det(A))2
Jag beräknar determinanten genom att ta roten ur uttrycket (*).
Då får jag att det A = sqrt(1^2+2^2+3^2+2*1*2+cos(pi/4)+2*1*3*cos(pi/3)+2*2*3*cos(pi/6)) vilket är ungefär 4.71 areaenheter. Men facit säger istället att svaret ska bli 3sqrt(sqrt(6)-2))
Vad gör jag för fel?
Det ser ut som att du tänker dig att A^tA är en skalär, det är den inte.
Smutsmunnen skrev:Det ser ut som att du tänker dig att A^tA är en skalär, det är den inte.
Juste, då får jag en 3x3 matris istället i detta fall. Nu gick det bättre. Tack för hjälpen.
