Volym av vatten i cylinder
Jag sitter och grubblar lite över uppgift c i följande uppgift (se bild). Vet att man ska beräkna volymen för den totala cylindern och subtrahera denna med den minskade volymen. Tänkte använda mig av skivmetoden. Fick således fram . Nu vet jag emellertid inte hur jag ska gå vidare med uppgiften.
Är 14,4 något som du räknat ut i uppgift a) eller b)?
Fick originalhöjden till 14,4 i b) genom att använda grafisk metod med hjälp av funktionen y=0,1x^2.
Varför grafisk metod? Gick det inte att lösa algebraiskt?
Försökte först att bestämma originalhöjden med hjälp av algebra men fastnade.
Jag förstår inte hur du kom fram till ditt uttryck för Vkvar i ditt förstainlägg. Kan du förklara?
Oj, det ska stå pi *12,2^2. Det första före integralen är uttrycket för den totala cylinderns volym. Integralen står för skivmetoden för bestämning av den volym som vattnet minskat med.
Då är jag med på hur du fick fram volymen av hela cylindern, men vad tänker du göra med integralen av x2dy? Du måste skriva om x2 till något som bara beror på y om du tänker integrera med skivmetoden. Hur stor är radien på den nedersta skivan? Hur stor är radien på den översta skivan? Hur stor är radien på en skiva på höjden y?
