Volym med dubbelintegral

Uppgift 1 och 2 förstår jag men uppgift 3 skiljer sig åt och jag undrar hur man ska tänka där.

1. Beräkna volymen som ligger inne i sfären x^2 + y^2 + z^2 = 6 och över ytan z = x^2 + y^2

Om man löser ut z ur den ena ekvationen så får man att sfären är z = sqrt(6 - x^2 - y^2).

Vi integrerar därför sqrt(6 - x^2 - y^2) - (x^2 + y^2).

2. Beräkna volymen som ligger innanför sfären x^2 + y^2 + z^2 = 4 och ovanför ytan z = sqrt(x^2 + y^2).

Om man löser ut z ur den ena ekvationen så får man att sfären är z = sqrt(4 - x^2 - y^2).

Vi integrerar därför sqrt(4 - x^2 - y^2) - sqrt(x^2 + y^2).

3. Beräkna volymen som ligger innanför både sfären x^2 + y^2 + z^2 = 4 och lodräta cylindern x^2 + y^2 = 1.

Klotet är i detta fall samma som z = +- sqrt(4 - x^2 - y^2).

Men jag kan inte uttrycka den lodräta cylindern i z! Så jag vet inte hur jag ska tänka här.