volym med integraler
Hej!
Jag behöver hjälp med en uppgift som ser ut så här:
En annan komponent ska ha volymen 2 cm3. En lämplig funktion är y=(1)/(1+(x*ln(x))^(p)) för något p>0, där man låter denna funktion rotera runt x-axeln mellan x=1 och x=2. Välj p så att volymen av komponenten är 2 cm3.
Tack på förhand!
Välkommen till Pluggakuten!
Hur har du tänkt själv? Vilken av metoderna (skal- eller skiv-) tror du passar bäst här?
Samma uppgift diskuteras här:
https://www.pluggakuten.se/trad/berakna-p-i-foljande-funktion/
Jag har ingen aning hur jag ska ta vägen, för att jag aldrig jobbat med en sån uppgift. Kollade den andra tråden också, men fick inte någon ide.
Börja med att rita upp funktionen y(x) för några olika värden på p. Utan att ha någon aning om vad p skall ha för värde så skulle jag rita för p =2 och p=3. Det är inte alls säkert att det är lagom, men de grer något att utgå ifrån.
Har ritat med digital verktyg, men får ingen tanke av det?
Alavj skrev:Har ritat med digital verktyg, men får ingen tanke av det?
Lägg gärna in din bild här, så kan vi hjälpa dig bättre.
Har du beräknat någon rotationsvolym förut?
Laguna, ja att räkna rotationsvolym har jag inga problem med. Men i den här uppgiften ska man hitta "p" , medans man redan har volymen. Så det är inte samma sak.
Alavj skrev:Laguna, ja att räkna rotationsvolym har jag inga problem med. Men i den här uppgiften ska man hitta "p" , medans man redan har volymen. Så det är inte samma sak.
Jo, det är i princip samma sak. Ta fram integralen och lös ekvationen "integralen = 2" med avseende på p.
