Volymen i en rotationskropp

Har varit fast på en och samma fråga jättelänge, svaret ska bli $5 π$ eller 62, men jag får det till $125 π$ (392,...)

Fråga:

"Beräkna volymen av en rotationskropp som uppkommer då det område som begränsas av kurvan $y = \frac{x^{2}}{5} + 1$ , y-axeln samt linjerna y=1 och y=6 roterar ett varv kring y-axeln"

Jag tror att man ska använda skivmetod kring y-axeln eftersom den liknar den allra mest i geogebra. Alltså $∆ V = π x^{2} * ∆ y$ Jag vet vad delta Y är, men får inte till med vad x ska ha för värde.

Tacksam för hjälp...

Skriver om funktionen:

$x=\sqrt{5y-5}$

$dV=\pi x^2 dy = \pi (5y-5) dy$

$V = \int_1^6 \pi (5y-5) dy$

MaKe skrev:
Skriver om funktionen:

$x=\sqrt{5y-5}$

$dV=\pi x^2 dy = \pi (5y-5) dy$

$V = \int_1^6 \pi (5y-5) dy$

Tack så hemskt mycket! Jag tror att jag förstår det nu!

Svara