5 svar
29 visningar
Liddas är nöjd med hjälpen
Liddas 314
Postad: 27 aug 2020 19:15

Volymen när en triangel vrids kring y-axel

Lösning:beräkna volymen av kroppen  T som erhålls när den roteras kring y-axeln. T med hörn i (1,1)(1,-1)(2,0)

Man ska ju integrera arean. Den ska ju vridas ett varv så radien borde ju bli 1 på cirkeln om den låg kring origo. Och 2 i detta fall? Gränserna borde bli 1 till 2 på integralen. Hur ska jag få fram formeln som jag ska integrerar, dvs arean. Förstår inte hur man får fram arean här.

Smaragdalena 54758 – Lärare
Postad: 27 aug 2020 19:31

Hur är själva frågan formulerad?

Yngve 21694 – Volontär digitala räknestugor
Postad: 27 aug 2020 20:24 Redigerad: 27 aug 2020 20:32

De använder skalmetoden. Känner du till den?

Ett skal på avstånd xx från y-axeln har omkrets 2πx2\pi x, höjd (2-x)-(x-2)(2-x)-(x-2) och tjocklek dxdx.

Volymselementet blir därför 2πx((2-x)-(x-2))dx2\pi x((2-x)-(x-2)) dx.

Liddas 314
Postad: 27 aug 2020 20:37 Redigerad: 27 aug 2020 20:38

Okej, nej bara skivmetoden, man tänker att höjden är på x-axeln då alltså, 2pix går ju att komma ihåg, men höjden jag lite svårt att förstå hur man kommer fram till. Eller finns det en formel kanske .

Liddas 314
Postad: 27 aug 2020 20:39

Aha tack då tror jag att jag kan lösa detta! Tack så mycket !

Nej det finns ingen formel utan det beror helt och hållet på hur figuren ser ut.

Här ser du att höjden h vid radien x är h = (2-x) - (x-2).

Svara Avbryt
Close