10 svar
93 visningar
Alex0123 5
Postad: 2 jun 2020

Volymen på en avdunstande doftkula

En doftkula har volymen 3cm3. På grund av avdunsting minskar kulans volym med tiden t månader på ett sådant sätt att volym-ändringen per tidsenhet är proportionell mot kulans area. Efter 1 månad är doftkulans volym 2,0 cm3

a) Visa att förutsättningarna ovan leder till att dr/dt = k där k är en konstant och r cm betecknar kulans radie efter t månader.

V'(t) = V'(r) * r'(t) = k * 4πr

4πr2 * (dr/dt)= k * 4πr2     ⇒      dr/dt = k  

b) Beräkna kulans volym efter 4 månader

V(0) = 3  &  r = 0,8947

V(1) = 2  &  r = 0,7816

Enligt facit ska man komma fram till att r = kt + C

Och jag förstår inte hur jag ska komma fram till det.

Laguna 11844
Postad: 2 jun 2020

Hur långt kommer du? 

Alex0123 5
Postad: 2 jun 2020

Vet inte riktigt vart jag ska börja någonstans, eftersom C har uppstått måste r'(t) integreras antar jag men vet inte riktigt hur det ska gå till, och jag förstår inte riktigt hur t hamna där heller. Jag sitter fast vid V'(t) = V'(r) * r'(t) = k* 4(PI)r2

Laguna 11844
Postad: 2 jun 2020
Alex0123 skrev:

Vet inte riktigt vart jag ska börja någonstans, eftersom C har uppstått måste r'(t) integreras antar jag men vet inte riktigt hur det ska gå till, och jag förstår inte riktigt hur t hamna där heller. Jag sitter fast vid V'(t) = V'(r) * r'(t) = k* 4(PI)r2

Är du med på att  V'(t) = k* 4(pi)r^2 följer direkt av det som står i texten? 

Alex0123 5
Postad: 2 jun 2020
Laguna skrev:
Alex0123 skrev:

Vet inte riktigt vart jag ska börja någonstans, eftersom C har uppstått måste r'(t) integreras antar jag men vet inte riktigt hur det ska gå till, och jag förstår inte riktigt hur t hamna där heller. Jag sitter fast vid V'(t) = V'(r) * r'(t) = k* 4(PI)r2

Är du med på att  V'(t) = k* 4(pi)r^2 följer direkt av det som står i texten? 

Ja

Laguna 11844
Postad: 2 jun 2020

Så det är V'(t) = V'(r) * r'(t) som är problemet?

V kan skrivas som en funktion av r, och r är en funktion av t, så vi tillämpar kedjeregeln. 

Alex0123 5
Postad: 2 jun 2020 Redigerad: 2 jun 2020

.

Laguna 11844
Postad: 6 jun 2020
Alex0123 skrev:

.

En punkt?

oneplusone2 444
Postad: 6 jun 2020
Laguna skrev:
Alex0123 skrev:

.

En punkt?

Eftersom man inte kan radera ett inlägg så är ett sätt att sudda ut allt och bara skriva en punkt.

Laguna 11844
Postad: 6 jun 2020
oneplusone2 skrev:
Laguna skrev:
Alex0123 skrev:

.

En punkt?

Eftersom man inte kan radera ett inlägg så är ett sätt att sudda ut allt och bara skriva en punkt.

Förvisso, men vad betyder det? Behöver trådskaparen mer hjälp eller inte? Är den nöjd med hjälpen eller inte? Förstår den det jag skrev sist eller inte?

Man får inte göra så.

oneplusone2 444
Postad: 6 jun 2020

Det är väl tämligen vanligt att TS överger en tråd utan någon egentligt avslut. Finns väl inga formella regler kring det på forumet.

Svara Avbryt
Close