While-loop taylorpolynom

Vi kan se ett mönster i varje term. Taylorserien är:

$\sum_{i=0}^\infty \frac{(x-1)^i}{i}$

I ditt fall är x=3. Kan du se hur detta kan stoppas in i koden?

Hondel skrev:

Vi kan se ett mönster i varje term. Taylorserien är:

$\sum_{i=0}^\infty \frac{(x-1)^i}{i}$

I ditt fall är x=3. Kan du se hur detta kan stoppas in i koden?

Jag tänkte mig att sätta term = (x-1)^i/i men får inte ut något resultat

Hej,

Det som i koden betecknas $s$ är partialsummor till $\ln 3$.

    $\displaystyle S_i = S_{i-1}+\frac{2^i}{i}.$

och det som betecknas $term$ är

    $\displaystyle\frac{2^{i}}{i}$

och denna term uppdateras för varje steg hos while-snurran.

Innan snurran startar är term lika med $1$ och eftersom $\text{abs}(1) > 10^{-8}$ kommer snurran att starta.

Betyder term=; att term blir 1?

Laguna skrev:

Betyder term=; att term blir 1?

Det betyder att studenten ska fylla i den kod som fattas efter = tecknet. Koden avslutas med semikolon för att undvika visning.

Albiki skrev:

Hej,

Det som i koden betecknas $s$ är partialsummor till $\ln 3$.

    $\displaystyle S_i = S_{i-1}+\frac{2^i}{i}.$

och det som betecknas $term$ är

    $\displaystyle\frac{2^{i}}{i}$

och denna term uppdateras för varje steg hos while-snurran.

Innan snurran startar är term lika med $1$ och eftersom $\text{abs}(1) > 10^{-8}$ kommer snurran att starta.

Så  innan while-loopen ska term=1? 

Bnim skrev:

Albiki skrev:

Hej,

Det som i koden betecknas $s$ är partialsummor till $\ln 3$.

    $\displaystyle S_i = S_{i-1}+\frac{2^i}{i}.$

och det som betecknas $term$ är

    $\displaystyle\frac{2^{i}}{i}$

och denna term uppdateras för varje steg hos while-snurran.

Innan snurran startar är term lika med $1$ och eftersom $\text{abs}(1) > 10^{-8}$ kommer snurran att starta.

Så  innan while-loopen ska term=1? 

Nej, eftersom första raden i loopen är s+term så måste du ha term=första termen i summan utanför loopen. 

Hondel skrev:

Bnim skrev:

Visa föregående citat

Albiki skrev:

Hej,

Det som i koden betecknas $s$ är partialsummor till $\ln 3$.

    $\displaystyle S_i = S_{i-1}+\frac{2^i}{i}.$

och det som betecknas $term$ är

    $\displaystyle\frac{2^{i}}{i}$

och denna term uppdateras för varje steg hos while-snurran.

Innan snurran startar är term lika med $1$ och eftersom $\text{abs}(1) > 10^{-8}$ kommer snurran att starta.

Så  innan while-loopen ska term=1? 

Nej, eftersom första raden i loopen är s+term så måste du ha term=första termen i summan utanför loopen. 

Så innan loopen är term= (x-1) och inom loopen ska term=serien? Kan vara värt att tillägga att x = 1/3

Bnim skrev:

Albiki skrev:

Hej,

Det som i koden betecknas $s$ är partialsummor till $\ln 3$.

    $\displaystyle S_i = S_{i-1}+\frac{2^i}{i}.$

och det som betecknas $term$ är

    $\displaystyle\frac{2^{i}}{i}$

och denna term uppdateras för varje steg hos while-snurran.

Innan snurran startar är term lika med $1$ och eftersom $\text{abs}(1) > 10^{-8}$ kommer snurran att starta.

Så  innan while-loopen ska term=1? 

Korrigering: Innan snurran ska term vara 2 och inte 1 som jag skrev tidigare.

Albiki skrev:

Bnim skrev:

Visa föregående citat

Albiki skrev:

Hej,

Det som i koden betecknas $s$ är partialsummor till $\ln 3$.

    $\displaystyle S_i = S_{i-1}+\frac{2^i}{i}.$

och det som betecknas $term$ är

    $\displaystyle\frac{2^{i}}{i}$

och denna term uppdateras för varje steg hos while-snurran.

Innan snurran startar är term lika med $1$ och eftersom $\text{abs}(1) > 10^{-8}$ kommer snurran att starta.

Så  innan while-loopen ska term=1? 

Korrigering: Innan snurran ska term vara 2 och inte 1 som jag skrev tidigare.

Det som ska sättas in är x = 1/3 så term = (1/3-1). Men då är problemet i loopen, har prövat sätta term=serien men utan någon lycka. Term = 2^i / i ger ingenting. 

Om x=3 så kommer snurran aldrig att stanna eftersom $(-2)^{i}/i$ divergerar. Det är därför man sätter $x=1/3$ istället och i slutsteget använder att $\ln 1/3 = -\ln 3$ för att få den sökta approximationen till $\ln 3$.

Sätt i=1 istället för i=0 och term till 1/3-1 utanför snurran och term till $(-1)^{i+1}\cdot(1/3-1)^{i}/i$ innanför snurran så går det nog bra.