|x-1|>2|x-2| ?

I ditt första fall får du titta en gång till på

X-1 > 4-2x

Utöver det Laguna skrev så måste du begränsa intervallet i fall 1 mer än att bara skriva $x\geq1$.

Intervallet ska vara $1\leq x<>$ där.

=====

Dessutom, i fall 3 så stämmer $x<>$ med en del av det tillåtna intervallet $x\geq2$

Ja tack nu blev det rätt! Hade räknat fel på första som ni sa🙈 

X-1 > 4-2x =

3x > 5

X > 5/3

Och det stämmer ju också att X<3 stämmer för en del av intervallet! 

Alltså 5/3< X < 3

Tack!

Också i den här uppgiften går det att använda avståndstolkningen.
Alltså att|x-1| är avståndet mellan punkterna x och 1 på tallinjen och motsvarande med |x-2|.
Genom att titta i figuren kan du resonera dig fram till svaret helt i huvudet (även om du förstås måste skriva ner resonemanget som din lösning).

Avstånden med mörkare färg är |x-1| och de med ljusare färg |x-2| för två x-värden, x₁ och x₂.
De förra avstånden ska vara mer än dubbelt så långa som de senare.
Det går snabbt att se att x måste ligga i intervallet 1 < x < 3.
Sedan är det inte heller svårt att snäva in svaret till 5/3 < x < 3.

Om man inte löser det geometriskt, som Lous, bör man allra först hitta alla de intressanta x-värdena, dvs de värden där beloppen blir noll.

I det här fallet är det värdena x=1 och x=2. Alltså behöver man titta på intervall x<1, 1<x<2 och x>2.

Okej tack!!