(x-2)^3

Välkommen till Pluggakuten! I detta fall blir $a=x$ och $b=2$. Byt ut a:na mot x, och b:na mot 2. Vad händer? :)

Smutstvätt skrev:

Välkommen till Pluggakuten! I detta fall blir $a=x$ och $b=2$. Byt ut a:na mot x, och b:na mot 2. Vad händer? :)

Tack! Då ska vi se här, ska försöka ta det bit för bit, så får ni rätta mig vad jag gör för fel :)

(x-2)³ = x³-3x²*-2+3x*-2²-(-2)³

Du menar nog rätt, men det du har skriv it betyder inte det jag tror att du menar. Om man vill multiplicera något med ett negativt tal måste man sätta parenteser runt talet, alltså (x-2)³ = x³-3x²*(-2)+3x*(-2)²-(-2)³. Utför nu alla multiplikationer. Vad får du då?

Smaragdalena skrev:

Du menar nog rätt, men det du har skriv it betyder inte det jag tror att du menar. Om man vill multiplicera något med ett negativt tal måste man sätta parenteser runt talet, alltså (x-2)³ = x³-3x²*(-2)+3x*(-2)²-(-2)³. Utför nu alla multiplikationer. Vad får du då?

Testade att gå ifrån datorn och skriva det på papper och fick då fram samma som du skrev! Däremot när jag försökte förenkla det ytterligare så ser jag att jag fått fel på mitt svar

Jag fick fram x³+6x²-12x+8

Facit: x³-6x²+12x-8

Så något galet har jag gjort ändå

x³-3x²*(-2)+3x*(-2)²-(-2)³

-3x²*(-2) = 6x² ?

3x*(-2)²=-4*3x = -12x

-(-2)³ = +2³ = 2*2*2=8

Skrev ner en massa nu men hoppas ni får en bild av hur jag tänker bit för bit

Ah vi blandade ihop två formler. Antingen använder man formeln (a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³ och sätter a = x och b = 2, eller också använer man formeln (a+b)³ = a³+3a²b+3ab²+b³ och sätter a = x och b = -2. Du blandade de båda variaanterna, och jag la inte märke till att du har de gjort det. Facit är rätt.

Smaragdalena skrev:

Ah vi blandade ihop två formler. Antingen använder man formeln (a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³ och sätter a = x och b = 2, eller också använer man formeln (a+b)³ = a³+3a²b+3ab²+b³ och sätter a = x och b = -2. Du blandade de båda variaanterna, och jag la inte märke till att du har de gjort det. Facit är rätt.

Nu blev det rörigt för mig

Om jag ska lösa (x-2)³ och jag använder (a-b)³

Borde inte a=x och b=-2 då?

För om  jag löser t.ex (x-2)²

Då är ju a=x och b=-2

och då får jag ju fram x²-4x+4, vilket ska stämma

Vilken formel använder du för att beräkna (x-y)², är det (a+b)² = a²+2ab+b₂ eller (a-b)² = a²-2ab+b²?

Smaragdalena skrev:

Vilken formel använder du för att beräkna (x-y)², är det (a+b)² = a²+2ab+b₂ eller (a-b)² = a²-2ab+b²?

Jag använde (a-b)²

Vad satte du in för värde på b?

Smaragdalena skrev:

Vad satte du in för värde på b?

Jag satte in b = -2

Om du sätter in b=-2 (och a = x) i formeln (a-b)² = a²-2ab+b² får du (x-(-2))²=x²-2x(-2)+(-2)² = x²+4x+4.

Smaragdalena skrev:

Om du sätter in b=-2 (och a = x) i formeln (a-b)² = a²-2ab+b² får du (x-(-2))²=x²-2x(-2)+(-2)² = x²+4x+4.

Jaha! Nu fattar jag vad jag gjorde för fel, tack för hjälpen!! Ses snart igen :) haha