X-2 =< 3/X =<1

Hej! Jag försöke lösa denna olikhet:

X-2 =< 3/X =< 1 

Jag tänkte så här:

X-2 =< 3/X

X-2 - 3/X =< 0

X² -2x - 3 =< 0

(X-1)² =< 3+1

√(X-1)² =< √4

X-1 =< 2

X =< 1+-2 

X1= 3 

X2 = -1 

Gör jag ett täckenshema får jag

                   -1.              3 

------------------------------------------

X-3.     -.    -.        -.      0.   + 

X+1      -.   0.       +.      +.   +

-------------------------------------------

 R(X).   +.  0.       -.      0.   +

 

-1 =< X =< 3 

 

Sedan när jag läser den andra delen av olikheten får jag:

3/X =< 1

0 =< 1-3/X

0=< x-3 

X >= 3 

 

Om man slår ihop dessa resultaten får jag att 

X måste vara större eller lika med tre men facit säger 

X=< -1 Elle X=3

 

Någon som vet hur jag kan tänka?

Tack på förhand!

Mvh