4 svar
82 visningar
Hejhej! 219
Postad: 30 jun 17:59

X^2(X+3) = 4x

Hej! Jag försöker lösa den här ekvationen X^2(X+3) = 4x men kommer inte på vad jag gör fel?

Jag tänker så här:

X^2(X+3) = 4x

X^3 + 3x^2 - 4x = 0

X(x^2 + 3x - 4) = 0

Jag fortsätter med det inne i paranteser då X:et utanför parantesen måste vara = 0.

X^2 + 3x = 4

(X + 3/2)^2 = 4 + 6/4

(X + 3/2)^2 = 22/4 

√(X + 3/2)^2 = √22/4

X + 3/2 = √22/(2)

X = (- 3 + - √22)/2

Mitt svar: x1 = 0, X2 = (-3 + √22)/2, x3= (-3 - √22)/2

Facit: x1 =0, x2 = 1, x3 = -4

Hur bör jag tänka?

Tack på förhand!

Mvh 

Laguna Online 20236
Postad: 30 jun 18:10

Du börjar kvadratkompletteringen rätt, men i högerledet borde det stå 4 + 9/4. 3/2 i kvadrat är 9/4, inte 6/4.

Tomten 702
Postad: 30 jun 18:40

Din mening som börjar med ”Jag fortsätter med…,,” behöver lite justering. Om x=0 så är ekvationen uppfylld. Det är när x är skilt från 0 som du ska ta dig an andragradsuttrycket i parentesen.

Mussen 34
Postad: 30 jun 19:22

Du ska använda detta^

Hejhej! 219
Postad: 30 jun 20:30 Redigerad: 30 jun 20:31

Tack för svaren alla! 

Nu blev det rätt, som du sa Laguna hade jag tagit 6/4 istället för 9/4! Om jag fortsätter där det blev fel blir det nu:

(X + 3/2)^2 = 4 + 9/4

(X + 3/2)^2 = 25/4

√(X + 3/2)^2 = √25/4

X + 3/2 = 5/2

X = (- 3 + - 5)/2

Svar: x1 =0, x2 = 1, x3 = -4

Tack tomten för korregeringen! 

Jo precis mussen den kan användas! Och jag känner mig egentligen mest bekväm med pq-formeln:) men det är därför jag försöker använda kvadratkomplettering istället så jag tränar på den då jag hört att den används ganska frekvent på universitetet och att den kan användas i fler matematiska situationer så det är en ganska användbar metod:)

Svara Avbryt
Close