X + |2X-3|>=|x-1|+2

Hejhej! skrev:

Jag vet dock inte vad jag gör för fel när jag försöker lösa uppgiften grafiskt?

Vi kan börja med HL (den röda grafen).

När du beräknar x baserat på att y = 0 så gör du två fel 

1. y blir aldrig lika med 0 eftersom HL $\geq$ 2 för alla värden på x.
2. När du tar bort absolutbelopptecknen (se rödnarkerat) så förutsätter du att |x -1| = x-1, dvs att x $\geq$ 1, nen det finns inget som säger att så är fallet.

Gör istället så här för att rita grafen till HL:

• Rita grafen y = |x-1|
• Addera 2 till detta, dvs parallellförflytta hela grafen två steg uppåt.

Visa hur din graf då ser ut.

Försök sedan att använda liknande knep för att rita grafen till VL (det är lite svårare)

Tack! Nu blev det rätt! Har dock testat olika x-värden för att se var grafen bryter av/börjar gå uppåt. Finns det något smartare/bättre sätt att ta reta på minimivärdet för grafen?

Hejhej! skrev:

Tack! Nu blev det rätt! Har dock testat olika x-värden för att se var grafen bryter av/börjar gå uppåt. Finns det något smartare/bättre sätt att ta reta på minimivärdet för grafen?

Ja, det är när uttrycket innanför absolutbelopptecknet är lika med 0.

Detta pga att $|a|=a$ då $a\geq0$ och $|a|=-a$ då $a<0$.

Så i ditt fall är brytpunkten för $|x-1|$ helt enkelt $x-1=0$, dvs $x=1$.

Ah ok tack!!