4 svar
49 visningar
Sindarion är nöjd med hjälpen!
Sindarion 47
Postad: 15 jul 2017

x^3 - 11x^2 + 10x = 0

Hej!

Jag har försökt att lösa en uppgift som handlar om faktorisering och ekvationer.

Uppgiften är att bestämma de reella rötterna till följande ekvation:

x^3 - 11x^2 + 10x = 0

"Om en produkt = 0, måste minst en av faktorerna vara 0."

Jag har faktoriserat ekvationen.

x^3 = x . x . x   

11x^2 = 11 . x . x

10x = 2 . 5 . x

Det man då kan bryta ut är ju x.

x(x^2 - 11x + 10) = 0

Sedan har jag fastnat...

 

x kan ha tre olika svar: 0, 1 eller 10, alltså är x=0, x=1, x=10

Att x kan vara 0 är ju rätt uppenbart, eftersom 0^3 - 11x0^2 + 10x0 = 0.

Däremot vet jag ej hur jag ska få fram x=1 och x=10

 

Jag är väldigt tacksam för svar!

Smaragdalena 5694 – Gy-lärare (Ke, Ma)
Postad: 15 jul 2017 Redigerad: 15 jul 2017

Om du bryter ut x ur din tredjegradsekvation får du x(x2-11x+10)=0 x(x^2 - 11x + 10) = 0 där du redan har hittat roten x = 0. Hur man löser andragradsekvationen $x^2 - 11x + 10 = 0$$ vet du kanske - pq-formeln är den jag brukar använda, men kvadratkomplettering fungerar lika bra.

Sindarion 47
Postad: 15 jul 2017

Är det den här formeln?:

x^2 - px + q har rötterna x = p/2 ± kvadratroten ur (p/2)^2 - q

Jag har försökt med den och fick inte rätt svar... Men jag kanske gjorde någonting fel.

Jag ska försöka igen...

Det är PQ-formeln, precis! Skriv upp uträkningen i ett inlägg här så kan vi nog peka ut var det gått snett. 

Sindarion 47
Postad: 15 jul 2017

Okej jag hade gjort något fel förra gången, men nu blev det rätt! Nu fick jag det svar som jag skulle få! :D

Tack så jättemycket för traven på vägen!

Svara Avbryt
Close