x^3 + 15x^2 -500 har roten x=5
x^3 + 15x^2 -500 = (x-5)(x^2 + ax + b)
x^3 + 15x^2 -500= x^3 + x^2(a-5) +x(b-5a)
ger enligt faktorsatsen tror jag den heter så
a-5 =15 --> a= 20
b finns inte för att det finns inte något x värde på VL
Då blir det f(x)= x^2 +20x =0 -->
x = -20
Men det är fel, x =-10 är den rätta
vad gjorde jag för fel?
Eller nej jag skojar b finns den är b-5a. 0-5*20
Och då få jag enligt pqformeln x= -10 roten ur 100-100
Är det rätt så?
Du kan prova om resultat i en ekvationslösning är rätt genom att sätta in svaret i ursprungsekvationen.
Om höger och vänsterled blir lika har du fått rätt svar.
Men du har ingen ekvation enbart en funktion, vad är det du ska göra i uppgiften?
Bestämma de övriga rötterna i den ekvationen
omar need help skrev:x^3 + 15x^2 -500 = (x-5)(x^2 + ax + b)
x^3 + 15x^2 -500= x^3 + x^2(a-5) +x(b-5a)
ger enligt faktorsatsen tror jag den heter så
a-5 =15 --> a= 20
Det där är koefficientidentifikation , inte faktorsatsen.
Faktorsatsen är den som säger att om x1 är en rot till en funktion så är oxå (x-x1) en faktor.
b finns inte för att det finns inte något x värde på VL
b finns visst, enligt ditt resonemang så skulle heller inte a då finnas? Men det gör det, båda finns.
Det är bara att b-5a = 0
Kan du lösa den nu?
Då blir det f(x)= x^2 +20x =0 -->
x = -20
Men det är fel, x =-10 är den rätta
vad gjorde jag för fel?
Tack!
