x^(8)-5x^(4)+ 6=0 Potenser

Hur hade ni löst denna? Jag kommer fram till x^2 - 5x + 6^(1/4)=0 och sedan vill jag göra pq-formeln men får det ej att funka pga. potenserna.

Din omskrivning stämmer inte.

Gör istället så att du sätter x⁴ = t.

Då blir ekvationen

t²-5t+6 = 0

Lös den och byt sedan tillbaka från t till x.

Om du sätter x⁴ = t får du ekvationen t² - 5t + 6 = 0, som du först löser.

Det blir fortfarande inte självklart svaret. Är det här man ska faktorisera istället?

Roten av en fjärdedel kan du förenkla.
Då får du två lösningar, $t_{1}$ och $t_{2}$ .

För att få fram lösningar för $x$ återstår bara att lösa de två ekvationerna:

$x^{4} = t_{1}$ och $x^{4} = t_{2}$

aha. Ser det klart och tydligt nu. roten(1/4)=1/2

Ja det stämmer.

Du har alltså

t₁ = 4/2 = 2

t₂ = 6/2 = 3

Tack för hjälpen!

Svara Avbryt