8 svar
50 visningar
renv är nöjd med hjälpen!
renv 201
Postad: 11 jan 2019 Redigerad: 11 jan 2019

x antal granar och hur många är de då totalt med de nyplanterade

Frågan är:

"Figurerna visar hur antalet granar i en plantering ökar från år till år.

Det fjärde året planterades 7 nya granar (markerade med fyllda punkter).

Med de nya granarna innehöll planteringen då totalt 16 nya granar. Ett år planterades x nya granar.

Hur många var granarna då totalt med de nyplanterade?"

Här finns en bild med frågan: https://gamla.pluggakuten.se/forumserver/viewtopic.php?id=32478&id=32478/viewtopic.php.

 

Här är även tidigare svar: https://gamla.pluggakuten.se/forumserver/viewtopic.php?id=35760.

 

Jag uppfattar att frågan vill få fram totalt antal granar med de nya granarna. Då är n2 lösningen.

 

Jag vet inte exakt vad de vill ha fram och däri ligger nog första problemet med att lösa uppgiften. Jag har kommit fram till att n2 -(x-1)2 är antalet nya granar. Men de söker inte antalet nya granar utan antalet granar för ett år och då borde n2 ge svaret. Men det menar inte facit då de skrivit: x+122, vilket jag undrar vad de menar och vad x ska representera.

 

Med vänliga hälsningar,

Renv

n² är antalet granar totalt om n är antalet granar längs sidan av kvadraten. Men du ska ge svaret givet att  "ett år planterades x nya granar", alltså en funktion från antalet nya granar till totala antalet granar, där x är antalet nya granar.

Notera att du i ditt uttryck n² −(x−1)² kallar antalet granar längs sidan för både x och n, vilket är ganska förvillande :). Bestäm dig för vad dina variabler står för. 

 

bengali 95
Postad: 11 jan 2019

Ja, n2 är lösningen. Problemet är att det ska uttryckas i x (antalet nya granar).

Du måste ta fram förhållandet mellan n och x. Vad jag ser är x = 2n - 1.

Håller du med om det? Alltså att antalet nya granar år tre = 2*3 - 1 = 6 - 1 = 5.

Förstår du hur du ska gå vidare sen?

renv 201
Postad: 11 jan 2019
haraldfreij skrev:

n² är antalet granar totalt om n är antalet granar längs sidan av kvadraten. Men du ska ge svaret givet att  "ett år planterades x nya granar", alltså en funktion från antalet nya granar till totala antalet granar, där x är antalet nya granar.

Notera att du i ditt uttryck n² −(x−1)² kallar antalet granar längs sidan för både x och n, vilket är ganska förvillande :). Bestäm dig för vad dina variabler står för. 

 

 Ja, nu ser jag det! Ska självklart stå x² −(x−1)².

bengali 95
Postad: 11 jan 2019
renv skrev:
haraldfreij skrev:

n² är antalet granar totalt om n är antalet granar längs sidan av kvadraten. Men du ska ge svaret givet att  "ett år planterades x nya granar", alltså en funktion från antalet nya granar till totala antalet granar, där x är antalet nya granar.

Notera att du i ditt uttryck n² −(x−1)² kallar antalet granar längs sidan för både x och n, vilket är ganska förvillande :). Bestäm dig för vad dina variabler står för. 

 

 Ja, nu ser jag det! Ska självklart stå x² −(x−1)².

 Jag tycker du rör till det i onödan. I uppgiften står att x = antalet nya granar. n = året (och även antal granar på varje sida av den kvadratiska planteringen).

renv 201
Postad: 11 jan 2019
bengali skrev:

Ja, n2 är lösningen. Problemet är att det ska uttryckas i x (antalet nya granar).

Du måste ta fram förhållandet mellan n och x. Vad jag ser är x = 2n - 1.

Håller du med om det? Alltså att antalet nya granar år tre = 2*3 - 1 = 6 - 1 = 5.

Förstår du hur du ska gå vidare sen?

Ja, det ser jag nu. Enligt formeln (x+1)2(2)2, är vid n ( år) tre antalet totalt antal granar 9. x representerar här antalet nya granar. Det är en lösning med antalet nya granar som ger totalt antal granar för det året. Nu återstår att förstå varför det ska delas med 2 och att nämnare och täljare ska upphöjas med 2.

bengali 95
Postad: 11 jan 2019
renv skrev:
bengali skrev:

Ja, n2 är lösningen. Problemet är att det ska uttryckas i x (antalet nya granar).

Du måste ta fram förhållandet mellan n och x. Vad jag ser är x = 2n - 1.

Håller du med om det? Alltså att antalet nya granar år tre = 2*3 - 1 = 6 - 1 = 5.

Förstår du hur du ska gå vidare sen?

Ja, det ser jag nu. Enligt formeln (x+1)2(2)2, är vid n ( år) tre antalet totalt antal granar 9. x representerar här antalet nya granar. Det är en lösning med antalet nya granar som ger totalt antal granar för det året. Nu återstår att förstå varför det ska delas med 2 och att nämnare och täljare ska upphöjas med 2.

 Egentligen vanlig algebra...

x = 2n - 1

2n = x+1

n = x+12

Du skrev själv att antalet granar = n2, eller hur?

renv 201
Postad: 11 jan 2019 Redigerad: 11 jan 2019

 Det här är min lösning. Den innehåller nog mindre algebra och mer strukturellt tänkande. Vi har n = 3, det vill säga år tre. Vi har 5 nya granar. Med de nya granarna adderar vi sedan 1 och tar det upphöjt till 2, då är antalet granar 36 stycken. Men eftersom vi har utökat kvadraten med 1 prick i x- och y-led, så ska vi dela med 4 för att få fram totalt antal granar för det året. Alltså (x+1)2(2)2. Nu testar vi för år n = 4, (7+1)2(2)2 =16. Den lösningen är riktig.

renv 201
Postad: 11 jan 2019
bengali skrev:
renv skrev:
bengali skrev:

Ja, n2 är lösningen. Problemet är att det ska uttryckas i x (antalet nya granar).

Du måste ta fram förhållandet mellan n och x. Vad jag ser är x = 2n - 1.

Håller du med om det? Alltså att antalet nya granar år tre = 2*3 - 1 = 6 - 1 = 5.

Förstår du hur du ska gå vidare sen?

Ja, det ser jag nu. Enligt formeln (x+1)2(2)2, är vid n ( år) tre antalet totalt antal granar 9. x representerar här antalet nya granar. Det är en lösning med antalet nya granar som ger totalt antal granar för det året. Nu återstår att förstå varför det ska delas med 2 och att nämnare och täljare ska upphöjas med 2.

 Egentligen vanlig algebra...

x = 2n - 1

2n = x+1

n = x+12

Du skrev själv att antalet granar = n2, eller hur?

 Den där algebraiska lösningen är rätt och enkel att följa. Den är mycket tydlig.

Svara Avbryt
Close