x^h-1=h (Matematik/Matte 3)

Vad är h eller x? Just nu har vi en ekvation med två obekanta. Sådana går inte att lösa exakt. :)

Smutstvätt skrev:
Vad är h eller x? Just nu har vi en ekvation med två obekanta. Sådana går inte att lösa exakt. :)

Vet inte.. I facit står det x=(1+h)^(1/h)

Men vet inte hur man ska komma dit

Då säger man att man skall lösa ut x.

Skulle du kunna lösa ut x ur sambandet x^h = 5?

Smaragdalena skrev:
Då säger man att man skall lösa ut x.

Skulle du kunna lösa ut x ur sambandet x^h = 5?

Nej. Har glömt hur man gör..

Kan du skriva om båda leden så att de är potenser av samma bas? Du kan välja antingen 10 eller e som bas.

Smaragdalena skrev:
Kan du skriva om båda leden så att de är potenser av samma bas? Du kan välja antingen 10 eller e som bas.

e^ln(x^h)=e^5?

XDXDXDXDXDXD skrev:
Smaragdalena skrev:
Kan du skriva om båda leden så att de är potenser av samma bas? Du kan välja antingen 10 eller e som bas.

e^ln(x^h)=e^5?

Nej. Hur skriver du talet 5 med basen e?

Smaragdalena skrev:
XDXDXDXDXDXD skrev:
Smaragdalena skrev:
Kan du skriva om båda leden så att de är potenser av samma bas? Du kan välja antingen 10 eller e som bas.

e^ln(x^h)=e^5?

Nej. Hur skriver du talet 5 med basen e?

e^ln 5?

Ja. Hur blir ekvationen med basen e?

Smaragdalena skrev:
Ja. Hur blir ekvationen med basen e?

e^ln(x^h)=e^ln h va?

Jag var lite otydlig och förklarade inte vilken ekvation jag menade. Jag tänkte på ekvationen x^h = 5. Hur ser den ut om man skriver om den med basen e?

Smaragdalena skrev:
Jag var lite otydlig och förklarade inte vilken ekvation jag menade. Jag tänkte på ekvationen x^h = 5. Hur ser den ut om man skriver om den med basen e?

e^ln(x^h)=e^ln5

Korrekt. Hur gör du för att lösa den ekvationen?

Smaragdalena skrev:
Korrekt. Hur gör du för att lösa den ekvationen?

tar bort e:na? så det blir ln(x^h)=ln 5?

Bra mellanslag, men du är inte klar. Du skall få fram "x = ...". Som mellansteg kan du ta fram ln(x) =...

Smaragdalena skrev:
Bra mellanslag, men du är inte klar. Du skall få fram "x = ...". Som mellansteg kan du ta fram ln(x) =...

Hur ska jag få bort h:et från x?

Leta i din formelsamling, du borde ha logaritmlagarna där.

Smaragdalena skrev:
Leta i din formelsamling, du borde ha logaritmlagarna där.

h(ln x)=ln 5?

så ln x=ln5/h ?

Ja. Du kan göra något liknande med din ursprungliga ekvation, om du börjar med att se till att x^h är ensamt på ena sidan.

Eller är ekvationen x^(h-1)=h?

Smaragdalena skrev:
Ja. Du kan göra något liknande med din ursprungliga ekvation, om du börjar med att se till att x^h är ensamt på ena sidan.

Eller är ekvationen x^(h-1)=h?

Ja, ekvationen är x^(h-1)=h

Då kan du göra på samma sätt som med den förra formeln.

Om du behöver mer hjälp, så visa hur långt du har kommit och fråga igen.

Hej!

Jag är förvirrad, om frågan är att lösa ut $x$ ur $x^h-1=h$ så stämmer facits lösning, $x=\left(1+h\right)^{1/h}$ . Men du skrev nyss att det står $x^{h-1}=h$ , och då bör det vara $x=h^{1/\left(h-1\right)}$ .

Hur ska det vara?