X^(n-1) + x^(n-1)y + x^(n-3)y^2+...+x^(n-2)+y^(n-1)

Hej! Jag ska beräkna summan för 

X^n-1+x^n-2y+x^n-3y²+....+xy^n-2+y^n-1 & X =/=y

Jag vill använda formeln:

Sn =(a(1-rⁿ)/(1-r) 

 

a = x^n-1

Jag får det sedan till att 

r= y/x

Detta då

(X^n-2y)/(x^n-1) =

(Xⁿx^-2y)/(xⁿx^-1) =

(Xⁿy/x²)/(xⁿ/X) =

Xⁿy/x^{2 *} X/xⁿ =

y/X

 

Sedan stöter jag på problemet att ta reda på n, DVS. Antalet termer. Ska man tänka "vad ska y/x vara upphöjt till för att få y^n-1"? Och i så fall hur kan man ta reda på det? 

En förenkling jag kan tänka mig att man kan göra är 

y^n-1 = yⁿy^-1 = yⁿ/y 

Men jag vet inte om det sedan hjälper så mycket för att ta reda på n:(