x-värde för minimipunkt

x=-1 är korrekt.

Öva på att kontrollera ditt svar.
Sätt in x=-1 och kontrollera att derivatan är 0.
Du kan göra teckenstudium runt x=-1 för att kontrollera att det är en minpunkt (men alla andragradsfunktioner med positiv koefficient har en minpunkt så om derivatan är 0 måste det vara en minpunkt).

Du kan skriva det som:

$f(x)=a(x+1)^2$

Vad blir då

$\min_x a(x+1)^2$ ?

Programmeraren skrev:

x=-1 är korrekt.

Öva på att kontrollera ditt svar.
Sätt in x=-1 och kontrollera att derivatan är 0.
Du kan göra teckenstudium runt x=-1 för att kontrollera att det är en minpunkt (men alla andragradsfunktioner med positiv koefficient har en minpunkt så om derivatan är 0 måste det vara en minpunkt).

Jag kanske skrev dåligt. x=-1 var det svaret jag gav. Det automaträttade matteprovet gav mig fel och skrev att x=1.

@tomast80: Jag tänker då såhär och får svaret x=-1 (vilket enligt facit är fel):

$$\begin{gathered} a{(x+1)}^2 \\ a(x^2+2x+1) \\ {x}^2+2x+1=0 \\ x=-1\pm 0 \end{gathered}$$
$$\begin{gathered} {(-1)}^2+2*(-1)+1=0 \\ 1-2+1=0 \end{gathered}$$

Uppgiftskonstruktören har blandat ihop korten. För att $(1,0)$ ska vara en minimipunkt måste funktionen vara:

$f(x)=ax^2-2ax+a=a(x-1)^2$

Stort tack för hjälpen och gott nytt år!

RävenWille skrev:

Stort tack för hjälpen och gott nytt år!

Kul att bistå! Tack, gott nytt år! 🎆