XYZ Uppgift 22
22. I en påse finns två svarta och tre röda bollar. Vad är sannolikheten att det finns någon svart boll kvar i påsen efter att man slumpvis tar ut tre av bollarna från påsen?
a) 70%
b) 2/3
c) 13/20
d) 60%
2/5 av bollarna är svarta, 3/5 är röda.
Men hur räknar jag ut sannolikheten för att det ska finnas någon svart boll kvar efter att man har slumpvis tagit ut tre av bollarna från påsen?
Hej Dani163,
Sannolikheten att få två röda bollar kvar i påsen är . Det är komplementhändelsen till minst en boll svart. Alltså är a) rätt svar.
Guggle skrev :Hej Dani163,
Sannolikheten att få två röda bollar kvar i påsen är . Det är komplementhändelsen till minst en boll svart. Alltså är a) rätt svar.
Fattar inte, är sannolikheten att man har två röda bollar kvar i påsen 6/20 efter att man har tagit ut tre av bollarna från påsen? Vad menas med komplementhändelse?
Ja, det blev kanske lite otydligt, jag "vänder" på det är för att slippa summera händelser.
Grundproblemet är ekvivalent med att från en grupp av fem bollar dra två bollar varav minst en är svart. Är du med på det? (Det spelar alltså ingen roll om vi drar två bollar från fem som ligger på ett bord och sedan lägger dem i en påse eller om vi drar tre bollar ur påsen och låter två vara kvar).
Antingen lyckas vi dra två bollar varav minst en är svart eller också kommer båda bollarna vara röda. Alltså är komplementhändelsen "två röda bollar i rad"
Därmed söker vi sannolikheten "1-P(två röda bollar i rad)".
Om du inte är med på vad en komplementhändelse är rekommenderar jag att du repeterar avsnittet Matte 1 Sannolikhetslära.
