y = a sin x + b cos x, löst uppgiften men har en snabb fråga

Hej, min uppgift lyder såhär och jag har löst den, nästan iaf.  Det är uppgift b). Jag kom fram till att a = plusminus 8 och fick då två olika funktioner. En negativ och en positiv, men facit bara tagit med den positiva. Jag undrar varför?