4 svar
145 visningar
I am Me 697
Postad: 4 dec 2023 11:49

Ytelement , volymelement

Hej, 

Hur vet man vad ytelementet i en integral ska vara?? I det här uppgiften hur fick de dS till -pdpd@ez ?? ska det inte vara istället ... ds@= dpdz ?? För det står "kurvan genomlöps i negativ e@ riktning " så ska man inte använda ytelemenetet dS@= dpdz ?? Som på bilden här nedan

D4NIEL 2550
Postad: 6 dec 2023 20:19 Redigerad: 6 dec 2023 20:20

Om cirkeln ligger i xy-planet (z=0) är z-koordinaten konstant och förändringen dzdz 0. Däremot ändrar man vinkeln infinitesimalt, dφd\varphi,  och radien dρd\rho.

Alltså ska du välja det ytelement som innehåller såväl dρd\rho som dφd\varphi vilket är

dS=ρdρdφdS=\rho d\rho d\varphi

Du ska också ha ett minustecken framför om kurvan som innesluter området genomlöps medurs istället för moturs.

I am Me 697
Postad: 6 dec 2023 21:00

Bra förklarat! Tusen tack!

I am Me 697
Postad: 6 dec 2023 21:13

Min har sagt så här att

" För dS så beror det på om det är rho, varphi eller z som är konstant, och för dl så beror det på om det är rho, varphi eller z som varierar" 

och här är z som är konstant för vi har en cirkel i centrum.

I am Me 697
Postad: 6 dec 2023 21:15

Med din förklaring så nu har jag förstått vad han försökte förklara.

Svara Avbryt
Close