Ytintegral
Jag har lite svårt med ytintegraler, och jag förstår inte varför det kommer vara lika med sfärens area?
På enhetssfären (S) gäller x2 + y2 + z2 = 1,
så integranden är lika med 1 över hela integrationsområdet.
Integralen blir därför lika med integrationsområdets area.
"Summan av alla små dA över hela sfären"
Arktos skrev:På enhetssfären (S) gäller x2 + y2 + z2 = 1,
så integranden är lika med 1 över hela integrationsområdet.
Integralen blir därför lika med integrationsområdets area.
"Summan av alla små dA över hela sfären"
så om det inte hade varit enhetssfären utan en annan yta som inte alltid är =1 då blir inte integralen lika med integrationsområdets area utan då måste man parametrisera den grafiska ytan och räkna ut areaelementet?
Integrerar man över en area ( dA, ytbit för ytbit) och integranden är lika med 1,
så blir integralen lika med integrationsområdets area.
Så tolkar jag saken.
Integrationsområdet måste förstås ha en väl definierad area...
Se illustrationerna här:
https://en.wikipedia.org/wiki/Surface_integral
