Ytintegral

Hej, jag fastnade på den här uppgiften och undrar om någon kan hjälpa mig?

Beräkna $\iint \frac{(x + 1) y^{2}}{x^{2} + y^{2}} d s d ä r Y ä r z = x^{2} + y^{2} o c h 2 \leq x^{2} + y^{2} \leq 3$

Enligt divergenssatsen får jag:

$\iint F * N d s + \iint F * n d s = \int \int \int \nabla F d x d y d z$

Vi parametriserar den andra dubbelintegralen och får:

$x = u, y = v o c h z = u^{2} + v^{2}, 2 \leq u^{2} + v^{2} \leq 3 s å r = (u, v, u^{2} + v^{2}) {r_{u}}^{'} = (1, 0, 2 u), {r_{v}}^{'} = (0, 1, 2 v), {r_{u}}^{'} \times {r_{v}}^{'} = (- 2 u, - 2 v, 1)$

Så vi får:

$\iint F * n d s = \iint_{2 \leq u^{2} + v^{2} \leq 3} (\frac{(u + 1) v^{2}}{u^{2} + v^{2}}) (- 2 u, - 2 v, 1)$

Det här känns jättefel så jag vet inte hur jag ska lösa den här uppgiften. Kan någon hjälpa mig?

Tack på förhand!

Svara