Ytterligare en fråga om gränserna.

Jag tror jag börjar förstå detta mer och mer nu. Men har nu börja kolla på diverse uppgifter; och ser först denna

Bild 1.

Den här är jag helt med på. När det kommer till gränserna.

Men när det kommer till denna:
Bild 2.

Man börjar med att beräkna dz, och z har vi ju snällt redan fått givet dvs z tillhör [1,3].
Men när det sedan kommer till att beräkna x och y (a.k.a r och theta) så har jag rätt, om jag säger att

$\int_0^\pi d\theta$ och $\int_0^2 dr$ ? (om jag vill göra om till sfäriska kord)

Alltså sammantaget:

$\int_1^3 d\phi \int_0^\pi d\theta$ och $\int_0^2 dr$

eller hänger ej med vad övregränsen är för detta: 

dxdy integralen.