6 svar
98 visningar
Emile är nöjd med hjälpen!
Emile 154
Postad: 9 aug 2020

Yttervinklar

Hej! Jag skulle behöva hjälp med denna uppgift och jag vet inte hur jag ska börja:

Visa att summan av yttervinklarna till en n-hörning är 360°.

Börja med en femhörning! Rita en femhörning (behöver inte vara snygg) och markera yttervinklarna i den. Beräkna yttervinklarna. Vilken vinkelsumma har yttervinklarna? :)

matsC 149
Postad: 9 aug 2020

Eller om du tänker dig att du går runt kanten av månghörningen. Då svänger du lite 'inåt' i varje hörn, den svängen är precis yttervinkeln (by definition) och totalt har du ju gjort ett varv.

Marie51 393 – Volontär digitala räknestugor
Postad: 9 aug 2020 Redigerad: 9 aug 2020

När du räknat ut vad yttervinklarna är i en 5-hörning så kan du se en video hur du räknar ut vinkelsumman i en n-hörning. Sök på Google. Sen kan du räkna ut vad yttervinklarna är i en n-hörning genom att genomföra med hur du räknade ut det för en 5-hörning.

Här är en bra början.

Se figur, en godtycklig 5-hörning.

Kalla yttervinklarna A, B, C, D och E.

Kalla motsvarande supplementvinklar "inre vinklar" för a, b, c, d och e. 

Jag antar att du känner till femhörningens vinkelsumma a+b+c+d+e?

Den är alltid densamma, precis som att alla trianglar har vinkelsumman 180° och att alla fyrhörningar har vinkelsumman 360°.

Du känner även till att summan av varje par yttervinkel/supplementvinkel är lika med 180°, dvs a+A = 180°, b+B = 180° och så vidare.

Kommer du vidare då?

Emile 154
Postad: 10 aug 2020

Vi vet att:

a+A=180

b+B=180

c+C=180

d+D=180

e+E=180

a+b+c+d+e= 540°

a+A+b+B+c+C+d+D+e+E=900 (180×4)

-a+b+c+d                                    -540

A+B+C+D= 360

Är det rätt att göra så?

Yngve 18379 – Volontär digitala räknestugor
Postad: 10 aug 2020 Redigerad: 10 aug 2020

Ja det är rätt att göra så.

Du råkade skriva fel på ett par ställen, men resonemanget var helt rätt. Bra!

Klicka för att se felskrivningarna

Det ska stå 180° x 5

På nästa rad ska det stå -(a+b+c+d+e)

På raden efrer det ska det stå A+B+C+D+E = 360°

Svara Avbryt
Close