5 svar
57 visningar
gillarhäfv är nöjd med hjälpen
gillarhäfv 39
Postad: 22 nov 16:33

z^2 + i = 0 (imaginärt tal)

Hejsan! 

jag har fastnat på:

z^2 + i = 0

 

Jag har flyttat över i, så att det står

z^2 = -i

och då i^2 = -1 tänker jag att (långsökt, jag vet…)

z = √√-i

men detta är självklart fel!

svaret är : 

z1 = 1/√2 - i1/√2

z2 = - 1/√2 + i1/√2

Hur ska man göra?

Yngve Online 30070 – Livehjälpare
Postad: 22 nov 16:43 Redigerad: 22 nov 16:47

Skriv högerledet -i som ett komplext tal på polär form r(cos(v)+i•sin(v)), samma sak med vänsterledet (där z = p(cos(w)+i•sin(w))).

Använd de Moivres formel för att skriva vänsterledet z2.

Lös ekvationen.

Analys Online 192
Postad: 22 nov 21:47

Testa att skriva hl.  på polär form. 

Analys Online 192
Postad: 23 nov 15:26

z^2=-i=e^(-i*pi/2)

det är onekligen enklast att lösa uppgiften med de Moivres formel, men det går också att lösa med ansatsen z = a+ib som sätts in i ursprungsuttrycket.

gillarhäfv 39
Postad: 24 nov 10:14
Ture skrev:

det är onekligen enklast att lösa uppgiften med de Moivres formel, men det går också att lösa med ansatsen z = a+ib som sätts in i ursprungsuttrycket.

Förstår! Tack för all hjälp!

Vi hade inte gått igenom Moivres formel, så att jag tror att boken "ville" att jag skulle lösa uppgiften via z = a + ib och efter lite funderande blev det rätt, tack :) 

Svara Avbryt
Close