β- sönderfall av Cesium-137

Frågan lyder:

Efter kärnkraftsolyckan i Tjernobyl 1986 spreds bland annat den radioaktiva isotopen ¹³⁷Cs i vissa delar av Sverige. Halveringstiden för Cesium-137 är 30,1 år. 

a) ¹³⁷Cs sönderfaller med β^- sönderfall. Skriv formeln för sönderfallet.

Svar:  När en betapartikel sänds ut från en atomkärna ändras kärnans laddning med en elementarladdning, dock ändras inte kärnans massa nämnvärt. Det beror på att en lätt partikel med en negativ elementarladdning, en elektron, har sänds ut från kärnan.  
Eftersom det inte finns några elektroner i kärnan bildas de samtidigt som de sänds ut. I själva verket är det en av kärnans neutroner som omvandlas till en proton, en elektron och en lätt, oladdad elektronliknande partikel, en neutrino. 
n -> p + e- + neutrino 
Antalet nukleoner, masstalet, förblir oförändrad samtidigt som antalet protoner och elektroner, atomnumret, ökat med 1. 
Preparatet ¹³⁷Cs har 137st nukleoner och 55st protoner och elektroner, vid β^--sönderfall av preparatet förblir masstalet 137 densamma, men atomnumret ökar till 56. 
Cesium-137 kommer omvandlas till grundämnet nr 56 i periodiska systemet Barium. 
 ¹³⁷₅₅Cs => ¹³⁷₅₆Ba + e^- + antineutrino 

b) Hur många procent av denna isotop finns fortfarande kvar idag?

Svar: Sönderfallslagen ger det antal kärnor N som ännu inte sönderfallit efter tiden t. N₀ är antalet kärnor vid tiden t=0. Tiden t: 2021 – 1986 = 35 år. 
N = N₀ · 2 ^{-(t / (T1/2)}) => N_idag = N₁₉₈₆ · 2 ^{-(35/ 30,1)}  
=> N_idag ≈ N₁₉₈₆ · 2^-(1,1628) => N₁₉₈₆ · (1 / 2,2389) => N_idag ≈ N₁₉₈₆ · 0,45 

Svar: Ca 45% av denna isotop finns kvar idag. 

 

Ser det rätt ut? Jag känner mig osäker om jag har uttryckt mig rätt med förklaringarna för mina uträkningar. 

Sedan undrar jag i fråga a) om grundämnet är uttryck korrekt. Blir det ¹³⁷₅₆Ba + en elektron med negativ laddning och en antineutrino eller är det en neutrino den har? 

Tack på förhand

Förvirrad