6 svar
96 visningar
Korra 3798
Postad: 20 sep 09:38 Redigerad: 20 sep 09:40

2.31 a) invers

 [eln(ex-1)(1/e)=(ex-1)(1/e)][\left(e^{\ln(e^x - 1)}\right)^{(1/e)} = (e^x - 1)^{(1/e)}]

VL och HL har inte samma definitionsmängd. Därför är dessa inte likheter utan att specificiera vilket intervall det gäller  ellerhur?

 

i VL kan x inte vara 0 men i HL går det bra

Tomten 1802
Postad: 20 sep 16:12

Ln x är inte heller definierad för x<0. (Såvida man inte inför ln z för komplexa z, vilket man kan, men även då får z inte vara =0). För x>0 ser jag däremot inga problem.

Korra 3798
Postad: 20 sep 17:14

Jag har resonerat fram till att likheten ovan stämmer inte om man skriver det bara sådär. Man måste skriva x skiljt från 0. Då är det en likhet

naytte 4588 – Moderator
Postad: 20 sep 17:53

Det är ofta så när man gör omskrivningar. En annan klassiker är ju att:

xx2\displaystyle x ≠ \sqrt{x^2} för x<0\displaystyle x < 0

Korra skrev:

Jag har resonerat fram till att likheten ovan stämmer inte om man skriver det bara sådär. Man måste skriva x skiljt från 0. Då är det en likhet

Nää, läs Tomtens inlägg.

naytte 4588 – Moderator
Postad: 20 sep 18:55 Redigerad: 20 sep 18:56

Det som Korra påstår stämmer över de komplexa talen (om jag inte tänker helt bananas, vilket är mycket möjligt).

Jaha! (Önskar det fanns subkategorier till universitetetsmatten 🥲 om bara någon moderator kunde lösa det…)

Svara
Close