2 pers målar en vägg

Man kan väl kalla denna uppgiften klassisk på något sätt. 

Försök att beräkna totala målningshastigheten. Därefter kan du använda den på en vägg. 

Ett tips är att införa enheter för att se hur du måste ställa upp det. Vi kan säga att Hefi målar med hastigheten $\frac{1}{4}\;\;\mathrm{vägg/h}$ och att Sixten målar $\frac{1}{6}\;\;\mathrm{vägg/h}$. Så om de jobbar samtidigt målar de hur mycket vägg/h?

Bra början. Fortsätt med att addera de båda bråken. Vad är det du får reda på då?

Tomten skrev:

Bra början. Fortsätt med att addera de båda bråken. Vad är det du får reda på då?

Ska göra detta alldeles strax, men vad skulle hända om man multiplicerar talen i stället? får man något då? Inte så relevant till sjävla frågan, men min tanke var början att jag kanske skulle multiplicera dessa tal med varandra (under tiden jag funderade på hur jag skulle komma på en uträkning). Men nu funderar jag snarare på vad so hade hätn om man multiplicerar dem med varandra. Förstår dock helt och hållet logiken bakom att använda addition istället :)

naytte skrev:

Ett tips är att införa enheter för att se hur du måste ställa upp det. Vi kan säga att Hefi målar med hastigheten $\frac{1}{4}\;\;\mathrm{vägg/h}$ och att Sixten målar $\frac{1}{6}\;\;\mathrm{vägg/h}$. Så om de jobbar samtidigt målar de hur mycket vägg/h?

Detta vart ju jätteklokt! $\frac{5}{12} /h$blir det om jag har räknat rätt. Borde man kanske göra en ekvation av någon sort nu?

Vet dock inte hur jag ska börja. mattekunskaperna har runnit av mig under sommaren hehe

Ja, 5/12 vägg/h. Vi söker nu det tal x (enheten h kan vara inbakad i variabeln) sådant att 5/12 vägg/h * x = 1 vägg. Vad får du om du löser detta?

x=$\frac{12}{5}$

bara så jag vet, när du multiplicerade med X stod x för totala antal timmar det tar för dem att måla hela väggen?  för i så fall är det 2h och 24 min. 

Ja, vi söker det värde på x (timmar) som gör att de har målat hela väggen med den givna hastigheten. Enheterna tar ut varandra, vägg/h * h = vägg, alltså precis rätt enhet!

oki. Jag tänkte skriva detta innan men tänkte att det var fel eftersom att jag trodde jag saknade värdet på en variabel men det gjrde jag ju inte så nu kan jag lika gärna säga det. 

En tanke jag hade var att man hade kunnat applicera formeln för att räkna avstånd och hastighet mm till den här uppgiften, alltså $\frac{s}{t·v}$

Att v är hastigheten ($\frac{5}{12}$) vägg/h

och att jag hade kunnat ränka tiden, men så tänkte jag att det inte finns någon yta angiven (som ersättning för sträckan)  men det gjorde det ju! alltså 1 vägg.

då får man ju ekvationen:

$t=\frac{y (yta istället för s för sträcka)}{v }=\frac{1}{{\displaystyle \frac{5}{12}}}=1·\frac{12}{5}=\frac{12}{5}$

och då får man ju samma svar! men jag antar att jag var för snabb med at lägga ner den idén.

Och du kan kolla på enheterna vad som skulle hända om du multiplicerade hastigheterna. 

Jag tycker de här problemen blir mycket enklare om man skalar upp dem istället. 4 tim och 6 tim kan båda ökas upp till 12 timmar. Hur många väggar har de målat tillsammans på 12 timmar?